一年かけて松坂線型代数入門読了 [日記]
何回か挑戦しながら、途中で挫折を繰り返した松坂和夫の線型代数入門、本日やっと読了しました。昨年のゴールデンウィークからなので、ほぼ1年かかりました。
今回はいままでと違い、1)ノートをとる、2)問題も面倒だけど解く と決めて気合いを入れてやりました。高校数学からの連絡をはかる第1章はさすがに飛ばしましたが、第2章からまじめに読んだつもりです。ノートは合計5冊になりました。学生の時にこれぐらい真面目にやっておけばよかったと、今更ながら反省しています。
学生時代は、微積については結構力を入れていました。しかし、線型代数はかなりいい加減だったようです。単純だけど面倒な行列計算が嫌だったのもあるかもしれません。
最初は行列計算も手でやっていたのですが、途中からMaximaを使うようになり、かなりはかどりました。これが無ければJordanなどは諦めていたでしょう。Maximaでは固有値や固有ベクトルなど簡単に求められるようですが、それは使わず(使い方をよく知らない)、固有方程式を作り固有値を求め、固有ベクトルを計算しました。行列を対角化したり、Jordanの標準形を求めたり、S+N分解が出来たときなどは結構うれしいものです。手計算では挫折していたでしょう。
解けない問も結構あったのですが、この本の問題は、本文の補足になっていたり、一つの問題の解が次の問題を答えるために使われたりヒントになっていたりしています。理解を助けるための教育的配慮がなされた問題だと思います。当然、大学院入試等には向いていません。
Maximaの使い方がまだまだ未熟なので、横田博史 はじめてのMaxima も読みたいところです。しかし、使いながらわからないところを調べていった方が早そうです。今後は、本文中で紹介されていたスメール・ハッシュの力学系入門か、志賀浩二の固有値問題30講を読むつもりです。
今回はいままでと違い、1)ノートをとる、2)問題も面倒だけど解く と決めて気合いを入れてやりました。高校数学からの連絡をはかる第1章はさすがに飛ばしましたが、第2章からまじめに読んだつもりです。ノートは合計5冊になりました。学生の時にこれぐらい真面目にやっておけばよかったと、今更ながら反省しています。
学生時代は、微積については結構力を入れていました。しかし、線型代数はかなりいい加減だったようです。単純だけど面倒な行列計算が嫌だったのもあるかもしれません。
最初は行列計算も手でやっていたのですが、途中からMaximaを使うようになり、かなりはかどりました。これが無ければJordanなどは諦めていたでしょう。Maximaでは固有値や固有ベクトルなど簡単に求められるようですが、それは使わず(使い方をよく知らない)、固有方程式を作り固有値を求め、固有ベクトルを計算しました。行列を対角化したり、Jordanの標準形を求めたり、S+N分解が出来たときなどは結構うれしいものです。手計算では挫折していたでしょう。
解けない問も結構あったのですが、この本の問題は、本文の補足になっていたり、一つの問題の解が次の問題を答えるために使われたりヒントになっていたりしています。理解を助けるための教育的配慮がなされた問題だと思います。当然、大学院入試等には向いていません。
Maximaの使い方がまだまだ未熟なので、横田博史 はじめてのMaxima も読みたいところです。しかし、使いながらわからないところを調べていった方が早そうです。今後は、本文中で紹介されていたスメール・ハッシュの力学系入門か、志賀浩二の固有値問題30講を読むつもりです。
2018-04-15 17:00
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